Toán học

Dòng thời gian Ảnh Tiền Tem Sketch Tìm kiếm

Johann Carl Friedrich Gauss

Ngày sinh:

Nơi sinh:

Ngày của sự chết:

Nơi của sự chết:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Trình bày Wikipedia
ATTENTION - tự động dịch từ phiên bản tiếng anh

Ở tuổi bảy, Carl Friedrich Gauss bắt đầu học tiểu học, và tiềm năng của ông đã được nhận thấy gần như ngay lập tức. Giáo viên của ông, Büttner, và trợ lý của ông, Martin Bartels, đã ngạc nhiên khi Gauss tổng kết các số nguyên 1-100 ngay lập tức bởi đốm có tổng là 50 cặp số mỗi cặp để tổng hợp 101.

Năm 1788 Gauss bắt đầu học tập của mình ở tập thể dục với sự giúp đỡ của Büttner và Bartels, nơi ông đã học cao Đức và tiếng Latinh. Sau khi nhận được một lương từ Công tước của Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss nhập Brunswick Collegium Carolinum năm 1792. Tại Gauss học viện độc lập, phát hiện pháp luật của Bode, định lý nhị thức số học và các-hình học có nghĩa là, cũng như của pháp luật tương hỗ bậc hai và số nguyên tố Định lý.

Năm 1795 Gauss rời Brunswick để học tại Đại học Göttingen. Gauss giáo viên có Kästner, người mà Gauss thường nhạo báng. Bạn bè của ông chỉ được biết đến trong số các sinh viên đã được Farkas Bolyai. Họ gặp nhau năm 1799 và trao đổi thư từ với nhau trong nhiều năm.

Gauss trái Göttingen năm 1798 mà không có bằng tốt nghiệp, nhưng do thời gian này, ông đã thực hiện một trong những khám phá quan trọng nhất của ông - xây dựng một chuẩn 17-gòn bằng thước và la bàn này đã được các tiến lớn nhất trong lĩnh vực này kể từ thời của toán học Hy Lạp và đã được xuất bản như là mục VII của tác phẩm nổi tiếng của Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss trở về Brunswick, nơi ông đã nhận được một văn bằng năm 1799. Sau khi Công tước của Brunswick đã nhất trí tiếp tục lương Gauss, ông đã yêu cầu rằng Gauss gửi một luận văn thạc sĩ cho Trường Đại học Helmstedt. Ông đã biết Pfaff, những người được chọn làm cố vấn của ông. Gauss luận án là một cuộc thảo luận của định lý cơ bản của đại số.

Với lương của mình để hỗ trợ cho anh ta, Gauss đã không cần phải tìm một công việc để dành để tự nghiên cứu. Ông đã xuất bản cuốn sách Disquisitiones Arithmeticae vào mùa hè năm 1801. Đã có bảy phần, tất cả, nhưng phần cuối, nói trên, được cống hiến cho lý thuyết số.

Năm 1801, Tháng sáu, Zach, nhà thiên văn học một người mà Gauss đã đến để nhận biết hai hoặc ba năm trước đây, xuất bản các vị trí quỹ đạo của Ceres, một "hành tinh nhỏ mới" mà được phát hiện bởi G Piazzi, một nhà thiên văn người Ý vào ngày 01 tháng một 1801. Thật không may, Piazzi chỉ có thể quan sát được 9 độ của quỹ đạo của nó trước khi nó biến mất sau Mặt Trời. Zach công bố dự đoán của một vài vị trí của nó, bao gồm một bằng Gauss mà khác với rất nhiều từ những người khác. Khi Ceres được tái khám phá bởi Zach ngày 07 Tháng Mười Hai năm 1801 nó đã gần như chính xác nơi Gauss đã dự đoán. Mặc dù ông không tiết lộ các phương pháp của mình tại thời điểm đó, Gauss đã sử dụng ít nhất là phương pháp xấp xỉ của hình vuông.

Trong tháng 6 năm 1802 Gauss viếng thăm Olbers người đã phát hiện ra Pallas tháng ba năm đó và Gauss đã điều tra quỹ đạo của nó. Olbers yêu cầu Gauss được làm giám đốc của đài thiên văn mới được đề xuất tại Göttingen, nhưng hành động không được thực hiện. Gauss bắt đầu tương ứng với Bessel, người mà ông đã không đáp ứng cho đến năm 1825, và với Sophie Germain.

Gauss kết hôn Johanna Ostoff ngày 9 Tháng Mười 1805. Mặc dù có một cuộc sống hạnh phúc cá nhân lần đầu tiên, benefactor của mình, Công tước của Brunswick, đã thiệt mạng chiến đấu của quân đội Phổ. Năm 1807 Gauss rời Brunswick để mất vị trí của các giám đốc của đài thiên văn Göttingen.

Gauss đến Göttingen vào cuối năm 1807. Năm 1808 cha ông qua đời, và một năm sau đó Gauss vợ Johanna chết sau khi sinh con trai thứ hai của họ, những người đã chết ngay sau khi cô. Gauss đã tan vỡ và viết cho Olbers yêu cầu ông phải cho anh ta một ngôi nhà cho một vài tuần,

để tập hợp sức mạnh mới trong tay của tình hữu nghị của bạn - sức mạnh cho một cuộc sống mà chỉ có giá trị vì nó thuộc về ba đứa con nhỏ của tôi.

Gauss đã kết hôn trong một thời gian hai năm tiếp theo, để Minna người bạn tốt nhất của Johanna, và mặc dù họ đã có ba trẻ em, hôn nhân này dường như là một trong những thuận lợi cho Gauss.

Gauss làm việc dường như không bao giờ bị bi kịch cá nhân của mình. Ông đã xuất bản cuốn sách thứ hai của mình, Theoria motus corporum coelestium trong conicis sectionibus Solem ambientium, năm 1809, một hai khối lượng lớn luận về chuyển động của các thiên thể. Trong khối lượng đầu tiên ông đã thảo luận về phương trình vi phân, cắt hình nón và các quỹ đạo elip, trong khi ở âm lượng thứ hai, phần chính của tác phẩm, ông đã cho thấy làm thế nào để ước lượng và sau đó để tinh chỉnh dự toán quỹ đạo của một hành tinh. Gauss đóng góp cho thiên văn học lý thuyết dừng lại sau 1817, mặc dù ông đã đi vào làm cho các quan sát cho đến khi 70 tuổi.

Phần lớn thời gian của Gauss đã được chi cho một đài quan sát mới, hoàn thành năm 1816, nhưng ông vẫn thấy thời gian để làm việc trên các đối tượng khác. Các ấn phẩm của ông trong thời gian này bao gồm Disquisitiones generales infinitam seriem khoảng năm, điều trị một khắt khe của loạt và giới thiệu là chức năng hypergeometric, Methodus nova valores integralium mỗi approximationem inveniendi, một bài luận thực tiễn về hội nhập gần đúng, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, một cuộc thảo luận của các thống kê estimators, và sphaeroidicorum Theoria attractionis corporum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Các công việc sau này được lấy cảm hứng từ những vấn đề geodesic và được chủ yếu liên quan với lý thuyết tiềm năng. Trong thực tế, Gauss thấy mình ngày càng quan tâm đến việc trắc địa trong thập niên 1820.

Gauss đã được yêu cầu vào năm 1818 để thực hiện một cuộc khảo sát geodesic của bang Hanover để kết nối với mạng lưới Đan Mạch hiện có. Gauss đã hài lòng chấp nhận và lấy phí cá nhân của cuộc khảo sát, làm các phép đo trong ngày và giảm vào ban đêm, sử dụng năng lực phi thường về tinh thần của mình để tính toán. Ông thường xuyên viết cho Schumacher, Olbers và Bessel, báo cáo về sự tiến bộ của mình và thảo luận về các vấn đề.

Bởi vì các cuộc khảo sát, Gauss đã phát minh ra heliotrope mà làm việc bằng cách phản chiếu tia của mặt trời bằng cách sử dụng một thiết kế của các gương và kính viễn vọng nhỏ. Tuy nhiên, các dòng căn cứ không chính xác đã được sử dụng cho các cuộc khảo sát và một mạng lưới không đạt yêu cầu của tam giác. Gauss thường tự hỏi nếu ông có thể đã được tốt hơn nên đã theo đuổi một số nghề nghiệp khác, nhưng ông xuất bản hơn 70 giấy tờ giữa 1820 và 1830.

Năm 1822 Gauss đã đoạt giải thưởng Đại học Copenhagen với attractionis Theoria ... cùng với những ý tưởng về một bản đồ bề mặt vào nhau để hai cũng tương tự như trong các phần nhỏ nhất của họ. Bài báo này đã được xuất bản năm 1825 và đã dẫn đến việc xuất bản sau này nhiều Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 và 1846). Các Theoria giấy combinationis observationum obnoxiae minimis erroribus (1823), với bổ sung của nó (1828), được dành cho việc thống kê toán học, đặc biệt với phương pháp hình vuông ít nhất.

Từ những năm 1800 Gauss đã sớm có quan tâm đến các vấn đề có thể có sự tồn tại của một hình học phi Euclide. Ông đã thảo luận về chủ đề này tại chiều dài với Farkas Bolyai và trong thư của ông với Gerling và Schumacher. Trong một đánh giá sách năm 1816, ông đã thảo luận chứng minh được suy luận tiên đề song song từ các tiên đề Euclide khác, gợi ý rằng ông tin vào sự tồn tại của hình học phi Euclide, mặc dù ông là khá mơ hồ. Gauss tâm sự trong Schumacher, nói với ông rằng ông tin rằng danh tiếng của ông sẽ phải chịu nếu anh thừa nhận trong công chúng rằng ông tin vào sự tồn tại của hình học như vậy.

Năm 1831 Farkas Bolyai gửi đến Gauss con trai ông János Bolyai 's làm việc về đề tài này. Gauss đã trả lời

để khen ngợi nó có nghĩa là để ca ngợi bản thân mình.

Một lần nữa, một thập kỷ sau đó, khi ông được thông báo về Lobachevsky 's làm việc về đề tài này, ông ca ngợi "của nó thật hình học" nhân vật, trong khi ở một bức thư cho Schumacher năm 1846, nói rằng ông

đã có những án tương tự cho 54 năm

chỉ ra rằng ông đã được biết đến sự tồn tại của một phi-hình học Euclide từ khi 15 tuổi (điều này có vẻ như không).

Gauss có lãi lớn trong hình học vi phân, và xuất bản nhiều bài báo về đề tài này Disquisitiones generales khoảng superficies curva (1828) là công trình của ông nổi tiếng nhất trong lĩnh vực này.. Trong thực tế, giấy này đã tăng từ geodesic lợi ích của mình, nhưng nó chứa đựng những ý tưởng như hình học như độ cong Gauss. Giấy cũng bao gồm egregrium theorema nổi tiếng của Gauss:

Nếu một khu vực trong E 3 có thể được phát triển (tức là ánh xạ isometrically) vào một khu vực của 3 E, các giá trị của curvatures Gaussian là giống hệt nhau tại các điểm tương ứng.

Giai đoạn 1817-1832 là một thời gian đặc biệt là đau khổ cho Gauss. Ông lấy ở mẹ bị bệnh của ông năm 1817, những người ở lại cho đến khi mất năm 1839, trong khi ông tranh cãi với vợ và gia đình của cô về việc liệu họ nên đến Berlin. Ông đã được cung cấp một vị trí tại Đại học Berlin và Minna và gia đình cô đã được quan tâm để di chuyển ở đó. Gauss, tuy nhiên, không bao giờ thích thay đổi và quyết định ở Göttingen. Năm 1831 người vợ thứ hai của Gauss qua đời sau khi một căn bệnh dài.

Năm 1831, Wilhelm Weber đến Göttingen như là giáo sư vật lý điền ghế của Tobias Mayer. Gauss đã được biết đến Weber kể từ năm 1828 và được hỗ trợ bổ nhiệm ông. Gauss đã từng làm việc về vật lý trước 1831, xuất bản Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, trong đó có nguyên tắc hạn chế tối thiểu, và Principia generalia theoriae fluidorum figurae trong statu aequilibrii mà thảo luận về lực lượng của thu hút. Những giấy tờ đã được dựa trên lý thuyết tiềm năng của Gauss, mà đã chứng tỏ tầm quan trọng lớn trong công việc của mình về vật lý. Sau đó ông đã đến tiềm năng của ông tin rằng lý thuyết và phương pháp của ông tối thiểu cung cấp liên kết quan trọng giữa khoa học và thiên nhiên.

Năm 1832, Gauss và Weber bắt đầu điều tra lý thuyết về từ tính trên mặt đất sau khi Alexander von Humboldt cố gắng để có được sự giúp đỡ của Gauss trong việc đưa ra một mạng lưới các điểm quan sát từ trên Trái Đất. Gauss được kích thích bởi viễn cảnh này và 1840, ông đã viết ba giấy tờ quan trọng về đề tài này: Intensitas vis magneticae terrestris quảng cáo mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) và Allgemeine Lehrsätze trong Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Những giấy tờ bị xử lý tất cả các lý thuyết hiện hành về từ tính trên mặt đất, trong đó có Poisson 's ý tưởng, biện pháp tuyệt đối cho lực lượng từ tính và định nghĩa của một từ tính thực nghiệm trên đất liền. Dirichlet 's nguyên tắc đã được đề cập mà không có bằng chứng.

Allgemeine Theorie ... đã cho thấy rằng có chỉ có thể được hai cực trong toàn cầu và tiếp tục chứng minh một định lý quan trọng, mà quan tâm đến việc xác định cường độ của các thành phần nằm ngang của lực lượng từ trường cùng với các góc độ nghiêng. Gauss được sử dụng phương trình Laplace để hỗ trợ cho anh ta với tính toán của mình, và rốt cuộc chỉ định một địa điểm cho cực Nam từ tính.

Humboldt đã nghĩ ra một lịch để quan sát từ chối từ. Tuy nhiên, một khi mới Gauss từ đài quan sát (hoàn thành vào năm 1833 - Việt của tất cả các kim loại từ tính) đã được xây dựng, ông đã tiến hành thay đổi rất nhiều thủ tục của Humboldt, Humboldt lòng không đáng kể. Tuy nhiên, những thay đổi của Gauss thu được kết quả chính xác hơn với nỗ lực ít hơn.

Gauss và Weber đã đạt được nhiều trong sáu năm của họ với nhau. Họ đã phát hiện ra Kirchhoff 's pháp luật, cũng như xây dựng một thiết bị điện báo nguyên thủy nào có thể gửi tin nhắn qua một khoảng cách 5.000 ft Tuy nhiên, điều này đã được chỉ là một trò tiêu khiển thú vị cho Gauss. Ông được quan tâm nhiều hơn trong việc thành lập một thế giới-net rộng các điểm quan sát từ tính. Điều này chiếm đóng sản xuất nhiều kết quả cụ thể. Các Verein Magnetischer và tạp chí của nó đã được thành lập, và các tập bản đồ của geomagnetism đã được xuất bản, trong khi Gauss và Weber 's tạp chí của riêng mà kết quả của họ đã được công bố chạy 1836-1841.

Năm 1837, Weber đã buộc phải rời bỏ Göttingen khi ông trở thành một tranh chấp liên quan đến chính trị và, từ thời gian này, hoạt động của Gauss dần dần giảm xuống. Ông vẫn tự sản xuất để đáp ứng với những khám phá các nhà khoa học đồng 'thường remarking rằng ông đã được biết đến những phương pháp trong nhiều năm nhưng chưa bao giờ cảm thấy sự cần thiết để xuất bản. Đôi khi anh ta có vẻ rất hài lòng với tiến bộ thực hiện bởi các nhà toán học khác, đặc biệt là của Eisenstein và Lobachevsky.

Gauss đã dành những năm 1845-1851 cập nhật quỹ góa phụ của trường Đại học Göttingen. Điều này làm cho ông kinh nghiệm thực tế trong các vấn đề tài chính, và ông đi tiếp tới tài sản của mình qua việc đầu tư thông minh trong trái phiếu phát hành bởi các công ty tư nhân.

Hai trong số cuối của Gauss sinh viên tiến sĩ được Moritz Cantor và Dedekind. Dedekind đã viết một mô tả tốt đẹp của người giám sát của mình

... thường là ông ngồi trong một thái độ thoải mái, nhìn xuống, hơi stooped, với hai bàn tay xếp trên đùi của ông. Ông đã nói chuyện khá tự do, rất rõ ràng, đơn giản và rõ ràng: nhưng khi ông muốn nhấn mạnh một quan điểm mới ... sau đó ông đã nâng lên đầu, quay sang một trong những người ngồi bên cạnh anh ta, và nhìn lúc anh ta với mình đẹp, màu xanh thâm mắt trong bài phát biểu nhấn mạnh. ... Nếu ông tiến hành từ giải thích về nguyên tắc cho sự phát triển của các công thức toán học, sau đó ông đứng dậy, và trong một tư thế rất thẳng đứng nghiêm, ông đã viết trên một bảng đen bên cạnh anh trong dạng chữ viết đẹp của mình peculiarly: ông luôn luôn thành công qua các nền kinh tế và thận trọng trong việc sắp xếp làm với một không gian nhỏ khá. Đối với ví dụ số, ngày hoàn thành cẩn thận mà ông đặt giá trị đặc biệt, ông đã mang theo các dữ liệu cần thiết trên ít phiếu của giấy.

Gauss vàng jubilee trình bày bài giảng của ông vào năm 1849, năm mươi năm sau khi văn bằng của ông đã được cấp bằng Đại học Helmstedt. Đó là một biến thể thích hợp trên luận án của mình 1799. Từ cộng đồng toán học chỉ Jacobi và Dirichlet đã có mặt, nhưng Gauss đã nhận được nhiều thông điệp và danh dự.

Từ 1850 trở đi làm việc của Gauss một lần nữa gần như tất cả có tính chất thực tế, mặc dù anh ta đã chấp nhận Riemann 's luận án tiến sĩ và được nghe giảng bài tập sự của ông. Được biết đến cuối khoa học của ông đã trao đổi với Gerling. Ông đã thảo luận một lắc Foucault sửa đổi năm 1854. Ông cũng có thể tham dự buổi khai mạc của liên kết đường sắt mới giữa Hanover và Göttingen, nhưng điều này được chứng minh là chuyến đi chơi cuối cùng của ông. Sức khỏe của ông xấu đi rất chậm, và Gauss đã qua đời trong giấc ngủ của mình sớm vào sáng ngày 23 Tháng 2 năm 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland