Matematiker

Time line Bilder Pengar Frimärken Sketch Söka

Johann Carl Friedrich Gauss

Födelsedatum:

Birth plats:

Datum för dödsfall:

Place of death:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Presentation Wikipedia
Uppmärksamhet - Automatisk översättning från engelsk version

Vid en ålder av sju, Carl Friedrich Gauss började grundskolan, och hans potential noterades nästan omedelbart. Hans lärare, Büttner, och hans assistent, Martin Bartels, var förvånade när Gauss sammanfattas heltalen från 1 till 100 direkt genom att uppmärksamma att summan var 50 tvåsiffriga nummer varje par summeras till 101.

År 1788 Gauss påbörjat sin utbildning vid gymnasium med hjälp av Büttner och Bartels, där han lärt Höga tyska och latin. Efter att ha fått ett stipendium från hertigen av Braunschweig-Wolfenbüttel, Gauss in Brunswick Collegium Carolinum i 1792. Vid akademiens Gauss självständigt upptäckte Bode's law, Binomialsatsen och det matematiska-geometriska medelvärdet, liksom lagen i kvadratisk reciprocitet och primtal theorem.

År 1795 Gauss vänster Brunswick att studera vid Göttingens universitet. Gauss lärare fanns Kästner, som Gauss ofta förlöjligad. Hans enda vän bland studenterna var Farkas Bolyai. De möttes i 1799 och motsvarade med varandra i många år.

Gauss vänster Göttingen under 1798 utan ett utbildningsbevis, men genom den här gången hade han gjort en av sina viktigaste upptäckter - att bygga en vanlig 17-gon med linjal och passare Detta var den mest betydande framsteg på detta område sedan tiden i den grekiska matematikens och offentliggjordes som avsnitt VII Gauss berömda arbete Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss återvände till Västerås där han tog en examen i 1799. Efter hertigen av Braunschweig hade gått med på att fortsätta Gauss's stipendium, han begärt att Gauss lämna en avhandling till universitetet i Helmstedt. Han visste redan Pfaff, som valdes att vara hans rådgivare. Gauss avhandling var en diskussion om Algebrans fundamentalsats.

Med sitt stipendium för att stödja honom, Gauss inte behövde hitta ett jobb så ägnat sig åt forskning. Han publicerade boken Disquisitiones Arithmeticae under sommaren 1801. Det fanns sju avsnitt, alla utom det sista avsnittet, se ovan, används för talteori.

I juni 1801, Zach, en astronom som Gauss hade lärt känna två eller tre år tidigare, publicerade banor ståndpunkter Ceres, en ny "lilla planet" som upptäcktes av G Piazzi, italiensk astronom den 1 januari 1801. Tyvärr Piazzi hade endast kunnat observera 9 grader av sin omloppsbana innan den försvann bakom solen. Zach publicerade flera förutsägelser om sin ståndpunkt, bland annat en av Gauss som skilde sig mycket från de andra. När Ceres har återupptäckt av Zach den 7 december 1801 var det nästan exakt där Gauss hade förutspått. Även om han inte avslöja sina metoder vid tidpunkten, Gauss hade använt hans minst Approximation metod.

I juni 1802 Gauss besökte Olbers som hade upptäckt Pallas i mars samma år och Gauss undersökta sin omloppsbana. Olbers begärt att Gauss bli direktör för det nya observatoriet i Göttingen, men inga åtgärder vidtogs. Gauss började motsvarande med Bessel, som han inte sammanträdde förrän 1825, och med Sophie Germain.

Gauss gifta Johanna Ostoff den 9 oktober 1805. Trots ett lyckligt privatliv för första gången, hans välgörare, hertigen av Braunschweig, dödades kämpar för den preussiska armén. År 1807 Gauss vänster Brunswick att ta ställning direktör i Göttingen observatorium.

Gauss kom i Göttingen i slutet av 1807. I 1808 hans far dog och ett år senare Gauss hustru Johanna dog efter att föda sin andra son, som var att dö snart efter henne. Gauss krossades och skrev till Olbers och bad honom att ge honom ett hem för ett par veckor,

att samla nya krafter i armarna på din vänskap - styrka för ett liv som bara är värdefull eftersom den tillhör mina tre små barn.

Gauss var gift för andra gången nästa år, att Minna bästa vän Johanna, och även om de hade tre barn, detta äktenskap verkade vara en av bekvämlighet för Gauss.

Gauss arbetet aldrig verkade lida av hans personliga tragedi. Han publicerade sin andra bok, Theoria motus corporum coelestium i sectionibus conicis Solem ambientium, 1809, en stor två volym avhandling om förslaget om himlakropparna. I den första volymen han diskuterade differentialekvationer, conic avsnitt och elliptiska banor, medan i den andra volymen, den viktigaste delen av arbetet, han visade hur man kan beräkna och sedan att förfina uppskattningen av en planets bana. Gauss: s bidrag till teoretisk astronomi stoppas efter 1817, även om han fortsatte att göra iakttagelser fram till en ålder av 70.

Mycket av Gauss-tiden gick ett nytt observatorium, färdig år 1816, men han ändå funnit tid att arbeta med andra ämnen. Hans publikationer under denna tid inkluderar Disquisitiones generales cirka seriem infinitam, en strikt behandling av serie och ett införande av hypergeometric function, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, en praktisk uppsats om ungefärliga integration, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, en diskussion av statistiska skattningar, och Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Det senare arbetet var inspirerad av Geodesic problem och var i huvudsak är inriktade på potentiella teori. Faktum är Gauss fann sig själv mer och mer intresserad av geodesi under 1820-talet.

Gauss hade uppmanats i 1818 att genomföra en geode undersökning av läget i Hannover att kopplas ihop med den befintliga danska nätet. Gauss var glad att acceptera och tog personligt ansvar för undersökningen, göra mätningar under dagen och minska dem på natten, med sina utomordentliga mentala kapacitet för beräkningar. Han regelbundet skrev till Schumacher, Olbers och Bessel, rapportering till hans framsteg och diskutera problem.

På grund av undersökningen, Gauss uppfann heliotrope som arbetat med speglar solens strålar med hjälp av en konstruktion av speglar och ett litet teleskop. Men felaktiga baslinjerna användes för undersökningen och en otillfredsställande nät av trianglar. Gauss ofta undrade om han hade varit bättre att ha utövat något annat yrke men han publicerade över 70 dokument mellan 1820 och 1830.

År 1822 Gauss vann Köpenhamns universitet Prize med Theoria attractionis ... tillsammans med idén om kartläggningen en yta på en annan så att de två är snarlika i sina minsta delar. Denna uppsats publicerades 1825 och ledde till mycket senare offentliggörande av Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 och 1846). Det papper Theoria combinationis observationum erroribus betydelse obnoxiae (1823), med dess komplement (1828), ägnades åt matematisk statistik, särskilt till den minsta kvadratmetoden metod.

Från det tidiga 1800-talet Gauss hade ett intresse i frågan om den eventuella förekomsten av en icke-Euklidisk geometri. Han diskuterade detta ämne på längden med Farkas Bolyai och i hans korrespondens med Gerling och Schumacher. I en bokrecension i 1816 han diskuterade bevis som hittad axiom paralleller från andra Euclidean axiom, vilket tyder på att han trodde på existensen av icke-Euklidisk geometri, även om han var alldeles för vag. Gauss anförtrodde i Schumacher, berättar för honom att han trodde att hans rykte skulle lida om han medgav i offentlig att han trodde på existensen av en sådan geometri.

År 1831 Farkas Bolyai skickas till Gauss hans son János Bolyai: s arbete i frågan. Gauss svarade

lovorda det skulle innebära att berömma mig själv.

Återigen, ett decennium senare, när han underrättades om Lobachevsky: s arbete i frågan, han berömde sin "verkligt geometriska" karaktär, medan det i ett brev till Schumacher i 1846, uppger att han

hade samma fällande domar för 54 år

som visar att han hade vetat om att det finns en icke-Euklidisk geometri sedan han var 15 år (detta verkar osannolikt).

Gauss hade ett stort intresse för differential geometri, och publicerade många skrifter i ämnet. Disquisitiones generales cirka superficies böjradie (1828) var hans mest berömda arbete inom området. Faktum är att detta papper ökade från hans Geodesic intressen, men den innehöll sådana geometriska idéer som Gaussian curvature. Dokumentet innehåller även Gauss berömda theorema egregrium:

Om ett område i E 3 kan utvecklas (dvs. mappade isometrically) till ett annat område för E 3, värdena i Gaussian curvatures är identiska i motsvarande punkter.

Perioden 1817-1832 var en synnerligen ömmande tid för Gauss. Han tog i sin sjuka mor i 1817, som stannade till sin död 1839, då han hävdade med sin hustru och hennes familj om huruvida de skall åka till Berlin. Han hade erbjudits en position i Berlin universitet och Minna och hennes familj var angelägna att komma. Gauss dock aldrig velat ändra och beslutade att stanna i Göttingen. År 1831 Gauss: s andra hustru dog efter en lång tids sjukdom.

År 1831, Wilhelm Weber anlände till Göttingen som fysik professor fylla Tobias Mayer: s ordförande. Gauss hade känt Weber sedan 1828 och stödde hans utnämning. Gauss hade arbetat på fysik före 1831, förlagsverksamhet Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, som innehöll principen om minst tvång och Principia Generalia theoriae figurae fluidorum i lagstad aequilibrii som diskuteras krafterna attraktion. Dessa dokument bygger på Gauss potential theory, som visat stor betydelse i hans arbete i fysik. Han senare kom att tro hans potential teori och hans metod för minsta kvadratmetoden som ett viktigt band mellan vetenskap och natur.

År 1832, Gauss och Weber började undersöka teorin markbundna magnetism efter Alexander von Humboldt försökt få Gauss: s bistånd i ett rutnät av magnetiska observationspunkter runt jorden. Gauss var upphetsad av detta perspektiv och med 1840 hade han skrivit tre viktiga skrifter i ämnet: Intensitas vis magneticae terrestris annons mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) och Allgemeine Lehrsätze i Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Dessa skrifter alla behandlas med nuvarande teorier om markbundna magnetism, inklusive Poisson: s idéer, absoluta mått för magnetisk kraft och en empirisk definition av markbundna magnetism. Dirichlet s princip nämndes utan bevis.

Allgemeine Theorie ... visade att det endast finns två poler i världen och fortsatte med att visa ett viktigt teorem, som gällde fastställandet av intensiteten av den horisontella delen av magnetisk kraft tillsammans med lutning. Gauss använde Laplace ekvation till stöd honom med hans beräkningar, och hamnade ange en plats för den magnetiska Sydpolen.

Humboldt hade utarbetat en kalender för observationer av missvisning. När Gauss är nytt magnetiskt observatorium (färdig 1833 - fri från alla magnetiska metaller) hade byggt, han fortsatte att ändra många av Humboldt rutiner, inte glädjande Humboldt mycket. Men Gauss's ändringarna fick mer rättvisande resultat med mindre ansträngning.

Gauss och Weber uppnått mycket på sina sex år tillsammans. De upptäckte Kirchhoff: s lagstiftning, och att bygga en primitiv telegraf apparat som kan skicka meddelanden över en sträcka av 5000 ft Men detta var bara ett roligt tidsfördriv för Gauss. Han var mer intresserade av uppgiften att inrätta ett världsomfattande nät av magnetiska observationspunkter. Denna ockupation gav många konkreta resultat. Den Magnetischer Verein och dess tidskrift grundades, och atlaser geomagnetism offentliggjordes, medan Gauss och Weber: s egen tidskrift där deras resultat publicerades löpte från 1836 till 1841.

År 1837, Weber tvingades lämna Göttingen när han blev inblandad i en politisk tvist, och från denna tid, Gauss verksamhet trappas ned successivt. Han fortfarande produceras skrivelser som svar på stipendiaten forskarnas upptäckter brukar anmärka att han hade vetat vilka metoder som i åratal men hade aldrig känt något behov av att publicera. Ibland han verkade väldigt nöjd med framstegen som gjorts av andra matematiker, särskilt för eisensteinska och Lobachevsky.

Gauss tillbringade åren 1845 till 1851 uppdatera Göttingen University änka: s fond. Detta arbete gav honom praktisk erfarenhet i ekonomiska frågor, och han fortsatte med att göra sin förmögenhet genom Kloka investeringar i obligationer utfärdade av privata företag.

Två av Gauss sista doktorander var Moritz Cantor och Dedekind. Dedekind skrev en fin beskrivning av sin handledare

... brukar han satt i en bekväm attityd, tittar ner, något stooped, med händerna vikas över hans famn. Han talade ganska fritt, mycket tydligt, enkelt och tydligt: men när han ville understryka en ny synvinkel ... sedan han lyft sitt huvud, vände sig till en av dem som sitter bredvid honom, och tittade på honom med sin vackra, genomträngande blå ögon under det energiska tal. ... Om han övergick från en förklaring av principerna för utvecklingen av matematiska formler, då han fick upp, och i en ståtlig mycket upprätt hållning han skrev på svarta tavlan bredvid honom i hans specifikt vacker handstil: han alltid lyckats genom ekonomin och avsiktliga arrangemang för att göra göra med ett ganska litet utrymme. För numeriska exempel, på vars noggranna utförande han placeras särskilda värde, han skapat de nödvändiga uppgifterna om lite gpl papper.

Gauss presenterade sitt gyllene jubileum föreläsning 1849, femtio år efter sin examen hade beviljats av Helmstedt universitet. Det var lämpligt om en variant av hans doktorsavhandling 1799. Från den matematiska samfundet bara Jacobi och Dirichlet var närvarande, men Gauss fått många meddelanden och hedersbetygelser.

Från 1850 och framåt Gauss arbete var återigen nästan alla av praktisk natur även om han gjorde godkänna Riemann 's doktorsavhandling och hört hans provanställningstid föreläsning. Hans senast kända vetenskapliga utbytet var med Gerling. Han diskuterade en modifierad Foucault pendel i 1854. Han fick också möjlighet att närvara vid öppnandet av den nya järnvägen koppling mellan Hannover och Göttingen, men detta visade sig vara hans sista utflykt. Hans hälsa försämrades sakta, och Gauss dog i hans sömn tidigt på morgonen den 23 februari 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland