Wiskundigen

De lijn van de tijd Foto's Geld Stempels De schets De zoektocht

Johann Carl Friedrich Gauss

De geboortedatum:

De geboorteplaats:

De datum van dood:

De plaats van dood:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

De voorstelling Wikipedia
AANDACHT - de Automatische vertaling van engelse versie

Op de leeftijd van zeven, Carl Friedrich Gauss begonnen basisschool, en zijn vermogen werd vrijwel onmiddellijk gemerkt. Zijn leermeester, BUTTNER, en zijn assistent, Martin Bartels, waren verbaasd toen Gauss samengevat de getallen van 1 tot 100 direct door het spotten dat het bedrag is 50 paar nummers van elk paar optelling tot en met 101.

In 1788 Gauss begon zijn opleiding op het Gymnasium met de hulp van BUTTNER en Bartels, waar hij vernam Hoog Duits en Latijn. Na ontvangst van een beurs van de Hertog van Brunswijk-Wolfenbüttel, Gauss opgenomen Brunswick Collegium Carolinum in 1792. Op de academie Gauss onafhankelijk ontdekt Bode's wet, de binomiale stelling en het rekenkundig-meetkundig gemiddelde, evenals het recht van kwadratische wederkerigheid en de stelling prime nummer.

In 1795 Gauss links Brunswijk om te studeren aan de Universiteit Göttingen. Gauss de leraar was er Kastner, wie Gauss vaak belachelijk gemaakt. Zijn enige vriend bekend onder de studenten was Farkas Bolyai. Zij kwamen in 1799 en kwam overeen met elkaar vele jaren.

Gauss links Göttingen in 1798 zonder een diploma, maar tegen die tijd had hij een van zijn meest belangrijke ontdekkingen - de bouw van een regelmatige 17-gon met liniaal en kompassen Dit was de meest belangrijke vooruitgang op dit gebied sinds de tijd van de Griekse wiskunde en gepubliceerd als afdeling VII van het beroemde werk van Gauss, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss terug naar Brunswijk, waar hij een graad in 1799. Na de hertog van Brunswijk had ermee voort te zetten Gauss de toelage, die hij verzocht dat Gauss een doctoraal proefschrift aan de Universiteit van Helmstedt. Hij wist al Pfaff, die werd gekozen als zijn adviseur. Gauss's proefschrift was een discussie over de fundamentele stelling van algebra.

Met zijn toelage ter ondersteuning van hem, Gauss heeft geen behoefte aan om een baan te vinden, zodat wijdde zich aan het onderzoek. Hij publiceerde het boek Disquisitiones Arithmeticae in de zomer van 1801. Er waren zeven delen, alle, maar het laatste deel, als hierboven bedoeld, wordt besteed aan de getaltheorie.

In juni 1801, Zach, een astronoom wie Gauss was gekomen om te weten twee of drie jaar eerder, publiceerde de orbitale posities van Ceres, een nieuwe "kleine planeet" die ontdekt werd door G Piazzi, een Italiaanse astronoom op 1 januari 1801. Helaas Piazzi was alleen kunnen constateren 9 graden van zijn baan voordat ze verdween achter de Zon. Zach gepubliceerd verschillende voorspellingen van haar standpunt, met inbegrip van een door Gauss die sterk verschilde van de anderen. Wanneer Ceres werd herontdekt door Zach op 7 december 1801 was het bijna precies waar Gauss had voorspeld. Hoewel hij niet had bekendgemaakt zijn methoden op het moment, Gauss had gebruikt zijn de kleinste kwadraten methode.

In juni 1802 bezocht Gauss OLBERS die had ontdekt Pallas in maart van dat jaar en Gauss onderzocht zijn baan. OLBERS gevraagd dat Gauss worden gemaakt directeur van het voorgestelde nieuwe sterrenwacht in Göttingen, maar geen enkele actie werd ondernomen. Gauss begon overeenkomt met Bessel, met wie hij niet voldeed aan 1825 tot en met Sophie Germain.

Gauss trouwt met Johanna Ostoff op 9 oktober, 1805. Ondanks het feit dat een gelukkig prive-leven voor het eerst zijn weldoener, de hertog van Brunswijk, werd gedood strijden voor het Pruisische leger. In 1807 Gauss links Brunswijk tot het nemen van de positie van directeur van het observatorium Göttingen.

Gauss aangekomen in Göttingen in het najaar van 1807. In 1808 zijn vader stierf, en een jaar later Gauss vrouw Johanna overleed na de geboorte van hun tweede zoon, die was om te sterven kort na haar. Gauss was vernietigd en schreef OLBERS vragen hem om hem een huis voor een paar weken,

voor het verzamelen van nieuwe kracht in de armen van jouw vriendschap - de kracht voor een leven dat is alleen waardevol omdat het behoort tot mijn drie kleine kinderen.

Gauss was getrouwd voor de tweede keer in het komende jaar, om Minna de beste vriend van Johanna, en hoewel ze hadden drie kinderen, dit huwelijk leek te zijn van een voor het gemak van Gauss.

Gauss het werk nooit leek te lijden onder zijn persoonlijke tragedie. Hij publiceerde zijn tweede boek, Theoria MOTUS corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, in 1809, een groot volume twee verhandeling over de beweging van hemellichamen. In het eerste deel besprak hij differentiaalvergelijkingen, konisch secties en elliptische banen, terwijl in het tweede deel, het grootste deel van het werk, hij liet zien hoe in te schatten en vervolgens aan verfijning van de inschatting van de baan van een planeet. Gauss-bijdragen aan de theoretische sterrenkunde gestopt na 1817, hoewel hij ging op het maken van opmerkingen tot de leeftijd van 70.

Veel van Gauss het tijd werd besteed aan een nieuw op te zetten observatorium, voltooid in 1816, maar hij heeft nog de tijd gevonden om te werken aan andere onderwerpen. Zijn publicaties in deze tijd behoren Disquisitiones generales circa seriem infinitam, een strenge behandeling van een reeks en de introductie van de hypergeometrische functie, Methodus nova integralium valores per approximationem inveniendi, een praktische benadering essay over integratie, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, een bespreking van de statistische schatters, en Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Dit laatste werk is geïnspireerd door geodetische problemen en was vooral bezig met mogelijke theorie. In feite, Gauss bevond zich meer en meer geïnteresseerd in de geodesie in de jaren 1820.

Gauss gevraagd was in 1818 voor het verrichten van een geodetische overzicht van de stand van Hannover om een hechtere band met de bestaande Deense grid. Gauss was blij te aanvaarden en nam persoonlijk belast met het onderzoek, waardoor de metingen gedurende de dag en het terugdringen van hen 's nachts, met behulp van zijn buitengewone mentale capaciteit voor de berekeningen. Hij schreef regelmatig naar Schumacher, OLBERS en Bessel, de rapportage over zijn vorderingen en bespreken van problemen.

Vanwege de enquête, Gauss uitvinder van de heliotroop die werkte omdat het de zonnestralen met behulp van een ontwerp van de spiegels en een kleine telescoop. Echter, onjuist basislijnen werden gebruikt voor de enquête en een onbevredigende netwerk van driehoeken. Gauss vaak afgevraagd of hij beter zou zijn geweest te hebben nagestreefd, maar sommige andere bezetting publiceerde hij meer dan 70 papers tussen 1820 en 1830.

In 1822 Gauss won de prijs met het Copenhagen University Theoria attractionis ... samen met het idee van een mapping op een ander oppervlak zodat de twee lijken in hun kleinste delen. Dit document werd gepubliceerd in 1825 en leidde tot de publicatie van veel later Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 en 1846). Het papier Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), met de aanvulling ervan (1828), was gewijd aan de mathematische statistiek, in het bijzonder voor de kleinste kwadraten methode.

Vanaf de vroege jaren 1800 Gauss had een belang in de kwestie van het mogelijke bestaan van een niet-Euclidische meetkunde. Hij besprak dit onderwerp uitvoerig met Farkas Bolyai en in zijn correspondentie met Gerling en Schumacher. In een recensie in 1816 gediscussieerd proefdrukken die hij afgeleid van het axioma van de andere parallellen Euclidische axioma's, wat erop wijst dat hij geloofde in het bestaan van niet-Euclidische meetkunde, maar hij is nogal vaag. Gauss vertrouwen in Schumacher, vertelde hem dat hij geloofde zijn reputatie zou lijden als hij in het openbaar toegegeven dat hij geloofde in het bestaan van een dergelijke geometrie.

In 1831 Farkas Bolyai verzonden naar Gauss zijn zoon János Bolyai 's werk op het onderwerp. Gauss antwoordde

loven zou dit betekenen dat de loftrompet over mezelf.

Nogmaals, een decennium later, toen hij werd geïnformeerd over Lobatsjevski 's werk over het onderwerp, hij prees haar "echt geometrische" karakter, terwijl in een brief aan Schumacher in 1846, verklaart dat hij

had dezelfde veroordelingen voor 54 jaar

aangeeft dat hij had geweten van het bestaan van een niet-Euclidische meetkunde, omdat hij was 15 jaar of ouder (dit lijkt onwaarschijnlijk).

Gauss had een sterke interesse in differentiële meetkunde, en publiceerde veel kranten over dit onderwerp. Disquisitiones generales circa opstal krommingstraal van het beeld (1828) was zijn meest bekende werk op dit gebied. In feite is dit document is gestegen van zijn geodetische belangen, maar er zaten zulke geometrische ideeën als Gaussian kromming. De paper bevat ook de beroemde theorema van Gauss egregrium:

Als een gebied in E 3 kan worden ontwikkeld (dwz toegewezen isometrically) in een ander gebied van E 3, de waarden van de Gaussische curvatures identiek zijn in de overeenkomstige punten.

De periode 1817-1832 was een bijzonder verontrustend is tijd voor Gauss. Hij nam in zijn zieke moeder in 1817, die er bleven tot aan haar dood in 1839, toen hij voerde met zijn vrouw en haar familie over de vraag of zij dient te gaan naar Berlijn. Hij had aangeboden een positie op de Berlijnse universiteit en Minna en haar familie wilden graag verhuizen naar daar. Gauss echter nooit zien veranderen en besloot om te verblijven in Göttingen. In 1831 Gauss's tweede vrouw overleed na een lange ziekte.

In 1831, Wilhelm Weber aangekomen in Göttingen als hoogleraar natuurkunde vullen Tobias de Mayer stoel. Gauss had geweten Weber sinds 1828 en steunde zijn benoeming. Gauss had gewerkt physics vóór 1831, uitgeverij Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, waarin het beginsel van de minste beperking, en Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii die besproken krachten van de attractie. Deze documenten waren gebaseerd op het potentieel van Gauss theorie die bewezen van groot belang in zijn werk over natuurkunde. Hij zou later kwam tot geloof zijn potentie theorie en methode van zijn kleinste kwadraten van vitaal belang de banden tussen wetenschap en natuur.

In 1832, Gauss en Weber begon het onderzoek naar de theorie van de aardse magnetisme nadat Alexander von Humboldt geprobeerd te verkrijgen Gauss om assistentie bij het maken van een rooster van magnetische waarnemingspunten rond de Aarde. Gauss was opgewonden door dit vooruitzicht en met 1840 had hij drie belangrijke kranten geschreven over het onderwerp: Intensitas ten magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) en de Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf sterven im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Deze papieren aan te pakken met de huidige theorieën over aardse magnetisme, met inbegrip van Poisson 's ideeën, absolute maat voor de magnetische kracht en een empirische definitie van aardse magnetisme. Dirichlet 's principe werd genoemd zonder bewijs.

Allgemeine Theorie ... bleek dat er slechts twee polen in de wereld en ging over tot een belangrijke stelling, waarin het ging om het bepalen van de intensiteit van de horizontale component van de magnetische kracht samen met de hellingshoek. Gauss gebruikte de Laplace-vergelijking op steun hem met zijn berekeningen, en belandde het opgeven van een locatie voor de magnetische zuidpool.

Humboldt had bedacht een kalender voor opmerkingen van de magnetische declinatie. Echter, zodra Gauss is nieuw magnetisch observatorium (voltooid in 1833 - vrij van alle magnetische metalen) waren gebouwd, hij is overgegaan tot wijziging van veel van de Humboldt-procedures, niet prettig Humboldt sterk. Echter, Gauss de veranderingen meer nauwkeurige resultaten verkregen met minder inspanning.

Gauss en Weber veel bereikt in hun zes jaar samen. Ze ontdekten Kirchhoff 's wetten, evenals de bouw van een primitieve telegraaf apparaat dat kan berichten versturen over een afstand van 5000 voet, maar dit was gewoon een leuk tijdverdrijf voor Gauss. Hij was meer geïnteresseerd in de aanleg van een wereldwijd net van magnetische waarnemingspunten. Deze bezetting geproduceerd vele concrete resultaten. De Magnetischer Verein en haar dagboek werden gesticht, en de atlas van geomagnetism werd gepubliceerd, terwijl Gauss en Weber 's eigen tijdschrift waarin de resultaten werden gepubliceerd liep van 1836 tot 1841.

In 1837, Weber moest verlaten Göttingen toen raakte hij betrokken in een politiek geschil en, uit deze tijd, Gauss de activiteit geleidelijk afgenomen. Hij heeft nog steeds geproduceerd brieven in reactie op collega-wetenschappers' ontdekkingen meestal opmerken dat hij had geweten van de methoden voor het jaar, maar had nooit de behoefte gevoeld te publiceren. Soms leek hij uitermate tevreden met het toekennen van voorschotten door andere wiskundigen, met name dat van Eisenstein en Lobatsjevski.

Gauss bracht de jaren 1845 tot 1851 de actualisering van de weduwe van de Universiteit Göttingen fonds. Dit werk gaf hem praktische ervaring op financieel gebied, en hij ging op om zijn fortuin door gewiekste beleggingen in obligaties uitgegeven door particuliere ondernemingen.

Twee van Gauss voor het laatst promovendi waren Moritz Cantor en Dedekind. Dedekind schreef een mooie beschrijving van zijn promotor

... meestal hij zaterdag in een comfortabele houding, kijkt omlaag, iets stooped, met gevouwen handen boven zijn schoot. Hij sprak heel vrij, heel duidelijk, eenvoudig en duidelijk: maar toen hij wilde de nadruk te leggen op een nieuw gezichtspunt ... Daarna ging hij zijn hoofd opgeheven, wendde zich tot een van die naast hem en gazed op hem met zijn mooie, doordringende blauwe ogen tijdens de nadrukkelijke toespraak. ... Als hij is overgegaan uit een verklaring van principes voor de ontwikkeling van wiskundige formules, dan zal hij vanmorgen opstond, en in een zeer statige houding rechtop schreef hij op een schoolbord naast hem in zijn ongewoon mooie handschrift: hij altijd in geslaagd door middel van economie en de bewuste regeling in het maken van doen met een vrij kleine ruimte. Voor numerieke voorbeelden, op wiens zorgvuldige afronding hij geplaatst speciale waarde hebben, bracht hij langs de benodigde gegevens te verstrekken over weinig enten van papier.

Gauss gepresenteerd zijn gouden jubileum college in 1849, vijftig jaar na zijn diploma had toegekend Helmstedt University. Het was een variatie op passende wijze zijn proefschrift van 1799. Van de wiskundige gemeenschap alleen Jacobi en Dirichlet waren aanwezig, maar Gauss kreeg veel berichten en onderscheidingen.

Van 1850 af het werk van Gauss was wederom bijna allemaal van praktische aard, hoewel hij deed goedkeuren Riemann 's proefschrift en hoorde zijn proeftijd college. Zijn laatst bekende wetenschappelijke uitwisseling was met Gerling. Hij besprak een gewijzigde Slinger van Foucault in 1854. Hij was ook in staat om deel te nemen aan de opening van de nieuwe spoorwegverbinding tussen Hannover en Göttingen, maar dit bleek te zijn van zijn laatste uitje. Zijn gezondheidstoestand verslechterde langzaam, Gauss en overleed in zijn slaap vroeg in de ochtend van 23 februari, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland