Mathematicians

Vremenska crta Fotografije Novac Poštanske marke Sketch Pretraživanje

Johann Carl Friedrich Gauss

Datum rođenja:

Rodno mjesto:

Datum smrti:

Mjesto smrti:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Prezentacija Wikipedia
Pozornost - Automatski prijevod iz: engleski verzija

U dobi od sedam, Carl Friedrich Gauss počeo osnovne škole, i njegov potencijal je primijetio gotovo odmah. Njegov učitelj, Büttner, i njegov pomoćnik, Martin Bartels, bili su zaprepašteni kada je Gauss summed je integers 1-100 odmah uz uočavanje da sam je 50 parova brojeva svaki pair summing do 101.

U 1788 Gauss počeo njegov obrazovanje na gimnazije uz pomoć Büttner i Bartels, gdje je učiti njemački i latinski High. Nakon primitka stipendija iz Vojvoda od Brunswick-Wolfenbüttel, Gauss unijeli Brunswick Collegium Carolinum u 1792. Na Akademiji Gauss nezavisno otkrili Bode je zakon, binomni teorem i aritmetičko-geometrijska sredina, kao i zakon kvadratnog reciprociteta i premijera broj teorem.

U 1795 Gauss lijevo Brunswick na studij na Sveučilištu Göttingen. Gauss's učitelj bijaše Kästner, koje često Gauss ismijati. Njegova jedina poznata prijatelja među studentima je Farkas Bolyai. Oni sastali su se u 1799 i corresponded međusobno za mnogo godina.

Gauss lijevo u Göttingen 1798, bez diplome, ali ovaj put je napravio jedan od svojih najvažnijih otkrića - izgradnju obične 17-gon by vladara i compasses To je bio najveći Velik napredak u tom polju od vremena grčkih matematike a objavljen je kao Poglavlje VII, Gauss je čuveni rad, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss se vratio u Brunswick gdje je diplomirao 1799. Nakon Duke of Brunswick je dogovoreno da i dalje Gauss's stipendija, on je zatražio da Gauss podnijeti doktorskih disertacija na Sveučilištu u Helmstedt. On je već znao Pfaff, koji je tako odabran, da se njegov savjetnik. Gauss je rasprava bila je rasprava o temeljni teorem of algebra.

Sa svojim stipendija za podršku njemu, Gauss nije potrebno da nađete posao, tako da se predanim istraživanja. On je objavio knjigu Disquisitiones Arithmeticae u ljeto 1801. Tu su sedam dijelova, sve osim zadnjeg dijela, gore spomenut, posvećena broj teorija.

U lipnju 1801, Zach, jedan astronom koga Gauss je došao da zna dvije ili tri godine ranije, objavio je orbitalna pozicija, Ceres, novi "mali planet", koji je otkrio G Piazzi, talijanski astronom na jedan 1, 1801. Nažalost, Piazzi je samo bio u mogućnosti promatrati 9 stupnjeva svojih orbita prije nego što je nestala iza Sunca. Zach objavljeno nekoliko predviđanja o svom položaju, uključujući i jedan po Gauss koji differed u mnogome od ostalih. Kad je Ceres je ponovno otkriti by Zach na 7 Pro 1801 je gotovo točno gdje Gauss je predvidjeti. Iako on nije otkriti njegove metode u to vrijeme, Gauss je koristio njegovo usklađivanje metoda najmanjih kvadrata.

U lipnju 1802 Gauss posjetili Olbers otkrio Pallas koji je u martu te godine i Gauss istraživati njezine orbita. Olbers zatražio da Gauss biti direktor predložene novi opservatorij u Göttingen, ali bez akcije je preuzeta. Gauss počeo s odgovarajućim Bessel, koga on nije u skladu s do 1825, i sa Sophie Germain.

Gauss oženjen Johanna Ostoff na 9 listopada 1805. Uprkos tome što imaju jedan sretan život po prvi put, njegov dobročinitelj, Duke of Brunswick, bio je ubijen u borbi za pruski vojske. U 1807 Gauss lijevo Brunswick na zauzeti poziciju direktora, Göttingen opservatorij.

Gauss stigao u Göttingen krajem 1807. U 1808 je njegov otac umro, a godinu dana kasnije Gauss žena Johanna umro nakon davanja rođenja do njihove drugi sin, koji je umrijeti ubrzo nakon nje. Gauss je bio polomljen i pisao Olbers moleći ga da mu dom za nekoliko tjedana,

okupiti nove snage u ruke vaše prijateljstvo - snagu za život koji je samo vrijedna jer pripada moje tri male djece.

Gauss je bio oženjen za drugi put iduće godine, kako bi Rijeka najbolji prijatelj Johanna, i iako su imali troje djece, ovaj brak kao da se jedan od pogodnost za Gauss.

Gauss rad kao da se nikada ne pate od njegova osobna tragedija. On je objavio njegov drugi knjige, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, in 1809, glavni dva volume rasprava na prijedlog za nebeskih tijela. U prvom volume on je objašnjeno diferencijalne jednadžbe, stožasti dijelovi i eliptični orbits, dok je u drugoj jedinici, glavni dio rada, on je pokazao kako procijeniti i poboljšati, a zatim na procjeni planetu u orbiti. Gauss's doprinosa na teorijske astronomije prestali nakon 1817, iako je on otišao na tome opažanja do dobi od 70.

Većinu Gauss's vrijeme je proveo na novi opservatorij, dovršen u 1816, ali je još uvijek našao vremena za rad na drugim temama. Njegovi radovi tijekom ovaj vrijeme uključuju Disquisitiones generales cirka seriem infinitam, strogih liječenje serije i uvod u hipergeometrijska funkcija, Methodus nova integralium valores po approximationem inveniendi, praktični esej na približan integracije, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, raspravu o statističkim estimatori, i Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Njezin rad je bio nadahnut Geodetske problema i bio je prvenstveno bavi teorija potencijala. U stvari, Gauss našao sam sve više i više zainteresirani za geodezije u 1820s.

Gauss je tražio u 1818 obavljati geodetska izmjera od države Hannover da se povežu s postojećim danski grid. Gauss je drago da prihvati i uzeo osobne zadužen za istraživanje, izradu mjerenja tijekom dana i smanjenje ih noću, koristeći njegovu izvanrednu mentalnog kapaciteta za izračune. On je redovito pisao Schumacher, Olbers i Bessel, izvješćivanje o njegovom tijeku i razgovaraju o problemima.

Zbog istraživanje, Gauss izumio je heliotrope koji je radio po odražava Sun's rays koristeći dizajn ogledala i mali teleskop. Međutim, netočan base linije su korišteni za istraživanje i jedan loš mreža trokuta. Gauss često začudi ako on bi bilo bolje obaviješteni da su progonili neke druge okupacije, ali je objavljeno preko 70 radova između 1820 i 1830.

U 1822 Gauss osvojio nagradu Sveučilišta u Kopenhagenu s Theoria attractionis ... zajedno s idejom mapiranje jedne površine na drugu, tako da su dva slična u njihovim najmanjim dijelovima. Ovaj rad je objavljen u 1825 i dovelo do mnogo kasnije objavljivanje Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 i 1846). U radu Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), sa svojim dopuniti (1828), bila je posvećena matematička statistika, posebice na metoda najmanjih kvadrata.

Od ranih 1800s Gauss je interes u pitanju je moguće postojanje jednog neeuklidska geometrija. On raspravlja o ovoj temi u dužinu s Farkas Bolyai i na njegovo dopisivanje s Gerling i Schumacher. U recenziji knjige u 1816 on raspravlja o dokazima koje je deduced aksiom paralele iz drugih euklidska aksioni, predlažemo da on vjerovao u postojanje neeuklidska geometrija, iako je bio prilično nejasan. Gauss confided in Schumacher, reći mu da je on vjerovao njegov ugled bi trpjeti, ako je on priznao u javnosti da je vjerovao u postojanje takva geometrija.

U 1831 Farkas Bolyai poslana Gauss njegov sin János Bolyai 's radom na temu. Gauss je odgovorio

na hvalu to bi značilo da se hvalim sebe.

Opet, desetljeće kasnije, kada je bio informiran o Lobachevsky 's radom na temu, on je pohvalio svojim "pravim geometrijskih" lik, dok je u pismu da Schumacher u 1846, navodi da je

je isti uvjerenja za 54 godina

navodeci da on znao o postojanju jednog neeuklidska geometrija jer je 15 godina (ovo izgleda malo vjerojatno).

Gauss je veliki interes u diferencijalna geometrija, i mnogi objavljeni radovi na temu. Disquisitiones generales cirka površina curva (1828) je njegov najpoznatiji rad u ovom području. U stvari, ovaj papir porastao je od njegova Geodetske interese, ali je sadržavao takve geometrijske ideje kao Gaussova zakrivljenost. List također uključuje Gauss poznatu theorema egregrium:

Ako se jedna površina u E 3 može biti razvijen od strane (tj. mapirani izometrički) u drugom području E 3, u vrijednosti od Gaussov curvatures su identične u odgovarajuće bodove.

U razdoblju 1817-1832 bio je posebno distressing vrijeme za Gauss. On je u svojoj bolesna majka u 1817, koji ostao sve do svoje smrti u 1839, dok je bio tvrdeći sa svojom ženom i obitelji o tome da li su trebali ići u Berlin. On je ponudio poziciju u Berlinu i Sveučilištu Rijeka i njena obitelj su oduševljen da se presele tamo. Gauss, međutim, nikada nije volio promijeniti i odlučio je ostati u Göttingen. U 1831 Gauss-a drugi za ženu umro nakon duge bolesti.

In 1831, Wilhelm Weber stigao u Göttingen kao profesor fizike punjenje Tobias Mayer's stolica. Gauss je poznati Weber od 1828 i podržani njegovo imenovanje. Gauss je radio na fizici prije 1831, izdavanja Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik, koje su sadržane u principu najmanje ograničenje, i Principia generalia theoriae figurae fluidorum u statu aequilibrii što je objašnjeno snage atrakcija. Ovi radovi su na temelju Gauss's teorija potencijala, koji je pokazao veliku važnost u svom radu na fizici. On je kasnije došao do pouzdajte se u njegove teorija potencijala i njegova metoda najmanjih kvadrata daje vitalne veze između znanosti i prirode.

In 1832, Gauss i Weber je započeo istraživanja teorije zemaljski magnetizam nakon Alexander von Humboldt pokušali dobiti Gauss's pomoć u stvaranje grid of magnetic observation points oko Zemlje. Gauss je bio uzbuđen by this prospect i 1840 imao je tri važna pisani radovi na temu: Intensitas vis magneticae terrestris oglas mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) i Allgemeine Lehrsätze u Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Ovi radovi sve učinio s trenutnim teorijama o zemaljski magnetizam, uključujući i Poissonov 's idejama, apsolutna mjera za magnetic force i empirijska definicija zemaljski magnetizam. Dirichletova 's principom spominje bez dokaza.

Allgemeine Theorie ... pokazao je da postoji mogu biti samo dva pola u globus i otišao na dokazati važan teorem, koji se odnose na određivanje, intenzitet i horizontalna komponenta od magnetic force zajedno s angle of inclination. Gauss je koristio Laplace jednadžba za pomoć ga sa svojim proračunima, i zavrsilo odrediti lokaciju za magnetic Južni pol.

Humboldt bijaše zasnovao kalendar za opažanja od magnetic declination. Ipak, jednom Gauss's magnetic novi opservatorij (dovršen u 1833 - besplatno za sve magnetic metala) je bila sagrađena, on je nastavila mijenjati mnoge Humboldt's procedure, nije ugodan Humboldt u mnogome. Međutim, Gauss's promjene dobiti točniji rezultati s manje napora.

Gauss i Weber postigla mnogo u svojoj šest godina zajedno. Oni su otkrili Kirchhoff 's zakone, kao i izgradnju primitivni telegrafski uređaj koji bi mogli slati poruke na udaljenosti od 5000 ft Međutim, ovo je samo jedna ugodna zabava za Gauss. On je bio više zainteresirani za zadatak da uspostave čitavom svijetu net of magnetic promatranje bodova. Ova okupacije proizveo mnoge konkretne rezultate. The Magnetischer Verein, znanstveni i njene su osnovana, i atlas of geomagnetism je objavljen, dok Gauss i Weber 's vlastiti časopis u kojem se njihovi rezultati su objavljeni ran 1836 do 1841.

In 1837, Weber je prisiljeno napustiti Göttingen kad se uključe u politički spor, a iz tog vremena, Gauss's aktivnosti postupno smanjivao. On je još uvijek u produkciji slova u odgovoru na kolege znanstvenici 'otkrića obično remarking da je poznata metoda za godina, ali nikada nije osjetio potrebu da objavite. Ponekad je izgledalo izuzetno zadovoljna napredak od strane drugih mathematicians, posebno da je Eisenstein i Lobachevsky.

Gauss je proveo godine 1845 do 1851 ažuriranju Göttingen udovica University's fond. Ovaj rad je dao mu praktično iskustvo u financijskim pitanjima, i ode da bi na njegovu sreću kroz oštar ulaganja u obveznice izdane od strane privatnih firmi.

Dva Gauss's last doktorski studenti su Moritz Cantor i Dedekind. Dedekind napisao fini opis njegova nadzornik

... obično je sjedio u ugodan odnos, looking down, malo stooped, s rukama iznad presavijeni njegov krug. On je govorio dosta slobodno, vrlo jasno, jednostavno i otvoreno, ali kad je htjela naglasiti novu stanovište ... tada on podiže glavu, okrenu se jedna od onih sjedi pored njega, i gazed at ga sa svojim prekrasnim, penetrating plave oči tijekom emphatic govora. ... Ako je nastavila iz objašnjenje principa na razvoj matematičkih formula, a zatim on je dobio, i ponosan na vrlo uspravno držanje on je napisao na tabla pored njega u njegovoj peculiarly prekrasan rukopis: on je uvijek uspio kroz gospodarstvo i savjetovati se aranžman u izradi učiniti s vrlo malom prostoru. Za numerički primjeri, na čije oprezni completion on stavio posebnu vrijednost, odvede uz potrebne podatke na malo gaćice od papira.

Gauss predstavio svoj zlatni jubilej predavanje u 1849, pedeset godina nakon njegova diploma je odobren od strane Helmstedt University. To je prikladno varijaciju na njegovu disertaciju od 1799. Od matematički zajednice samo Jacobijeva Dirichletova i bili su prisutni, ali Gauss primio mnoge poruke i primjenjuje.

Od 1850 pa nadalje Gauss rad je ponovo gotovo sve od praktične naravi, iako je učinio odobriti Riemann 's doktorskog rada i čuo njegov probni predavanje. Njegova posljednja poznata znanstvena razmjena je s Gerling. On je objašnjeno što je izmijenjena Foucault pendulum u 1854. On je također bio u mogućnosti da prisustvuju otvaranju nove željezničke veze između Hannover i Göttingen, ali to dokazao da se njegov zadnji izlet. Njegovo zdravlje pogoršali sporo, a Gauss je umro u svojoj spavati u ranim jutarnjim satima, 23 Veljača 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland